זוהי שאלת 'אתגר' בגיאומטריה
שניסינו לפצח באחד הפורומים והעלינו חרס.
אניי שולח ללא ציור- הנתונים אינם מסובכים מאד- בסך הכל שני משיקים ושני חותכים כלשהם היוצאים מאותה נקודה חיצונית למעגל נתון
שני החותכים מקצים 4 נק' על היקף המעגל- כלומר מרובע חסום.
הפלא הוא ששתי נק' ההשקה ומפגש אלכסוניו של המרובע הלז תמיד תימצאנה על ישר אחד.
אפשר להפעיל כאן 'מכל טוב' ארגז הכלים הגיאומטרי – פרופורציות במעגל (מכפלת חלקו החיצוני של המשיק באורך המשיק כולו)
ואפילו במשפט מנלאוס ניסינו לשוא להיעזר.
האם דרוש כאן 'תותח' כבד יותר?
אני משער שניתן להוכיח ש מפגש האלכס' ו2 נק ההשקה הם על ישר אחד באמצעים אנליטיים/טריגונומטריים וקטורים???
מה השיטה הקלה ביותר?
תומר
האם הבעייה ניתנת להרחבה לכדורים?