העוצמה הקטנה ביותר של אינסוף מסומנת באלף אפס, זוהי העצמה של קבוצת המספרים הטבעיים, עצמת הרצף מסומנת באלף אחד והיא גדולה מאלף אפס, בעקרון אנו יודעים שקיימים אינסוף עצמות אינסופיות-כי לכל קבוצה נתונה קיימת קבוצה שאינה שקולה לה-הלא היא קבוצת הקבוצות החלקיות של הקבוצה הנתונה.
עוצמת הרצפ מספיקה כדי לתאר כל קבוצה אינסופית שנוכל לדמיין-החל מקבוצת הנקודות על קטע ישר וכלה בקבוצת הנקודות שבמעגל או על כדור בעלי קוטר אינסופי.
אבל האם לקבוצת כל הפונקציות יש עוצמה גדולה יותר מאשר עוצמת הרצף.
???