אינסוף

העוצמה הקטנה ביותר של אינסוף מסומנת באלף אפס, זוהי העצמה של קבוצת המספרים הטבעיים, עצמת הרצף מסומנת באלף אחד והיא גדולה מאלף אפס, בעקרון אנו יודעים שקיימים אינסוף עצמות אינסופיות-כי לכל קבוצה נתונה קיימת קבוצה שאינה שקולה לה-הלא היא קבוצת הקבוצות החלקיות של הקבוצה הנתונה.



עוצמת הרצפ מספיקה כדי לתאר כל קבוצה אינסופית שנוכל לדמיין-החל מקבוצת הנקודות על קטע ישר וכלה בקבוצת הנקודות שבמעגל או על כדור בעלי קוטר אינסופי.



אבל האם לקבוצת כל הפונקציות יש עוצמה גדולה יותר מאשר עוצמת הרצף.



???

דילוג לתוכן