בשער-קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער בפייסבוק - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל בשער - קהילה אקדמית למען החברה בישראל
דף הבית   |   על בשער   |   פעילויות בשער   |   ספר אורחים   |   צור קשר      רשימת תפוצה
 
 
 > שלח שאלה למומחה
 
 
 
     כל התחומים
     
     
     הנדסת מזון
     ננוטכנולוגיה
     הנדסה
     מדעי המחשב
     כימיה
     ביולוגיה
     פיזיקה
     רפואה
     מתמטיקה
     מדעי הסביבה
     גיאוגרפיה
     מוט"ב
     הוראת המדעים
     אזרחות
     כלכלה
     היסטוריה
     משפטים
     פסיכולוגיה
     תנ"ך
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 > בשער האזרחות
 
 
 > הרצאות מומחים ברשת
 
 
 > רשימת תפוצה
 
 > חתום בספר האורחים
 
 > כניסה לשואלים רשומים
 
 
 > English
 
שאלה מספר 7201 - תנועת פלנטה ואלקטרון תאריך: 21/08/2013
תחומי דעת:  פיזיקה  , אסטרופיזיקה ומדעי החלל [ פיזיקה ]  , פיזיקה גרעינית [ פיזיקה ]  

כוכבי הלכת הקרובים מסתובבים כמעט במעגל. שביטים ואסטרואידים ואבק נעים במסלול אליפטי.

 תנועה פלנטרית כפופה לחוק שימור התנע הזויתי, אבל קיים חוק נוסף: חוק מינימום הזמן.

שאלות:

האם שמירת תנע זוויתי במעגל מאפשרת השלמת מחזור סיבוב בפחות זמן מאשר באליפסה?

האם לפיכך בהתהוות כוכב לכת, כוכב הלכת שואף לתנועה מעגלית? האם יש סיבה נוספת לכך שהתנועה של כוכבי לכת היא מעגלית?

האם באטום מימן למשל אלקטרון שהתחיל בתנועה אליפטית  ישאף לתנועה מעגלית?

תודה,

שכטר מוריצי

תשובה מאת: פרופ' עמיר לוינסון
   

שלום מוריצי,

 שאלותיך אכן מעניינות, ואנסה לענות בקצרה.

 ראשית מספר הבהרות:

א) מעגל הוא מקרה פרטי של אליפסה בה שני המוקדים מתלכדים (כלומר פחיסות אפסית). ולכן, בהפשטה, כל גרמי השמים המקיפים את השמש בצורה מחזורית, כולל כוכבי לכת, שביטים, וכו, נעים במסלולים אליפטיים בעלי דרגות פחיסות שונות.

ב) הטענה שכוכבי הלכת הקרובים נעים כמעט במעגל אינה מדוייקת; כוכב חמה הוא הקרוב ביותר לשמש ובעל האקסצנטריות הגדולה ביותר, בשיעור של 0.205 (לפלוטו אקסצנטריות מעט גדולה יותר אולם הוא כבר אינו נחשב כוכב לכת). 

ג) לא מדוייק לומר שכוכבי הלכת מקיפים את השמש. בבעיה דו-גופית נעות שתי המסות (למשל השמש וכוכב לכת) סביב מרכז המסה (יותר נכון, מרכז התנע) של המערכת. אולם כאשר אחת המסות (למשל השמש) גדולה הרבה יותר מהמסה השניה (כוכב הלכת) תנועתה קטנה וניתן להזניח אותה. בקירוב זה ניתן לומר שכוכב הלכת מקיף את השמש. כאשר יש מספר כוכבי לכת סביב שמש, הם גם מפעילים כוח אחד על השני וזה יוצר שינוי נוסף של המסלולים. אפקטים אלו הם קטנים יחסית (אך מדידים) ולכן חוקי קפלר תקפים בקירוב.

 ואשר לשאלתך:

אכן אתה צודק, עבור אוסף מסלולים בעלי תנע זוויתי נתון, למסלול המעגלי זמן ההקפה הקצר ביותר. אולם יש להיזהר עם ההבחנה הזו, כיוון שלכל מסלול כזה אנרגיה שונה (ניתן להראות שהאנרגיה נקבעת לחלוטין ע"י הציר הארוך של האליפסה). לכן, כדי שכוכב לכת ישנה את מסלולו צריך להיות מנגנון שמוסר או לוקח אנרגיה מכוכב הלכת, אפילו אם התנע הזוויתי שלו נשאר קבוע (בפועל, מנגנון כזה יכול לשנות גם את התנע הזוויתי). האינטראקציה של כוכב הלכת עם כוכבי לכת אחרים, עם הדיסקה של כוכב האם (השמש במקרה של מערכת השמש שלנו), אם זו עדיין קיימת, או עם גורם חיצוני אחר עשויה להוות מנגנון חילוף אנרגיה כזה. חישוב ההשפעה של אינטראקציה כזו על מסלול כוכב הלכת היא בעיה סבוכה שעוסקים בה אסטרופיזיקאים רבים. לא ברור (לפחות לי) אם זה ההסבר לפחיסות המסלולים או אם צורת המסלולים נקבעה עם היווצרות כוכבי הלכת.

 לגבי האלקטרון: למרות שמבחינה קלאסית קיימת אנלוגיה בין מסלול אלקטרון באטום למסלול של כוכב לכת, מודל פיזיקאלי של אטום קיים רק במסגרת תורת הקוונטים. בשונה מכוכבי לכת, אלקטרונים הם חלקיקים טעונים חשמלית, ולכן מקרינים קרינה אלקטרומגנטית. ניתן להראות שבתורה קלאסית אטומים אינם יציבים, כיוון שבגלל התאוצה הזוויתית יקרין האלקטרון את כל האנרגיה שלו בתוך מיליארדית שניה לערך ויקרוס לגרעין. בעיה זו נפתרה במודל הקוונטי, שם מותרים רק מסלולים מסויימים (מעין גלים עומדים), ורק אלקטרון אחד בכל מצב בעל אנרגיה ותנע זוויתי נתונים (עיקרון האיסור של פאולי). למעשה, מודל זה מהווה את ההסבר לטבלה המחזורית של היסודות. יחד עם זאת, אטום מעורר אכן יפלוט קרינה תוך כדי מעבר לרמת אנרגיה נמוכה יותר המותרת. לדוגמה, באטום המימן למצב היסוד (המסלול הפנימי ביותר המותר ע"פ תורת הקוונטים) תנע זוויתי אפס, וניתן לחשוב עליו כמעין מסלול מעגלי (למעשה, במצב זה לסיכוי של האלקטרון להימצא במקומות שונים ליד הגרעין, כלומר לפונקציית הגל שלו, יש סימטריה כדורית, כך שתיאור של מסלול מעגלי הוא לא ממש מדוייק). למצב זה האנרגיה הנמוכה ביותר, ולכן שם ישאף האלקטרון להימצא באופן טבעי. כאשר האטום מעורר (למשל כתוצאה מהתנגשות חזקה עם אטום אחר) "קופץ" האלקטרון למסלול עם תנע זוויתי שונה מאפס, ואתה יכול אולי לדמיין מסלול זה כאליפטי, למרות שתיאור זה הוא אינטואיטיבי בלבד. מיד לאחר העירור יפלוט האלקטרון קרינה (בתחום האולטרא-סגול עבור אטום המימן)  ויפול לרמת היסוד תוך זמן קצר ביותר.

 

בברכה,

פרופ' עמיר לוינסון
הפקולטה לפיזיקה ואסטרונומיה
אוניברסיטת תל אביב

הוסף תגובה הדפס שאלה      שלח לחבר      שאלות מועדפות
שלח שאלה למומחה   |   שמור כדף הבית   |   הוסף למועדפים   |   תנאי שימוש באתר   |   Powered By Art-Up